학습일 : 2020.01.24

학습목표

linalg 서브모듈 함수 활용여 선형대수 연산하기

**import** numpy **as** np

np.linalg.inv

• 역행렬을 구할 때 사용
• 모든 차원의 값이 같아야 함

x = np.random.rand(3, 3) # 정방 행렬일 때만 가능하다. (행과 열이 같음)
print(x)

x @ np.linalg.inv(x) # @는 곱이며 역행렬과 곱하는 것으로 0으로 거의 확인된다.

[[0.30672271 0.12084993 0.56727562]
 [0.81317176 0.7653712  0.7425641 ]
 [0.50110833 0.35761537 0.8616185 ]]

Out[4]:

array([[ 1.00000000e+00, -1.42304679e-16, -3.37743724e-16], [ 1.37436331e-15, 1.00000000e+00, -1.05616678e-15], [-1.06021924e-15, -1.28445334e-16, 1.00000000e+00]])

np.matmul(x, np.linalg.inv(x))

array([[ 1.00000000e+00, -1.42304679e-16, -3.37743724e-16],
       [ 1.37436331e-15,  1.00000000e+00, -1.05616678e-15],
       [-1.06021924e-15, -1.28445334e-16,  1.00000000e+00]])

np.linalg.solve

• Ax = B 형태의 선형대수식 솔루션을 제공
• 예제) 호랑이와 홍합의 합 : 25 호랑이 다리와 홍합 다리의 합은 64

  • x + y = 25

  • 2x + 4y = 64

    

A = np.array([[1,1], [2, 4]])
B = np.array([25, 64])

x = np.linalg.solve(A, B)
print(x)

np.allclose(A@x, B)